Problema del Corteggiamento

La teoria dei giochi si presenta all'Elexpo come la disciplina che si occupa di situazioni di interazione strategica fra utenti decisori "intelligenti" e "razionali". "Intelligenti" significa che capiscono la situazione in cui si trovano e sono in grado di fare ragionamenti logici complessi. "Razionali" significa che hanno preferenze sulle conseguenze del processo decisionale e che hanno l'obiettivo di ottimizzare l'utilità di queste conseguenze. A tale scopo ogni utente decisore (giocatore) ha una sua "funzione di utilità" definita sull'insieme degli esiti del gioco.

"No, non credo alla fortuna. Credo all'importanza di dare un valore alle cose".

(J.Nash)

 Tutti devono essere a conoscenza delle regole del gioco, ed essere consapevoli delle conseguenze di ogni singola mossa. La mossa, o l'insieme delle mosse, che un individuo intende fare viene chiamata "strategia". In funzione delle strategie adottate da tutti i giocatori (o agenti), ognuno riceve un "pay-off", cioè il "pagamento d'uscita", o vincita finale,  secondo un'adeguata unità di misura che può essere positivo, negativo o nullo.

 In generale, un gioco è caratterizzato da :

1. Un insieme di giocatori  i = 1, 2, . . . , n ciascuno dei quali sceglie quale strategia adottare nell'insieme Si.
2. Il vettore S = (s1, s2, . . . , sn) delle strategie adottate dai giocatori
3. Il vettore C = (c1,c2, . . . , cn) delle conseguenze delle strategie
4. Il vettore U = (u(c1)),u(c2), . . . ,u(cn)) delle utilità delle conseguenze..

 Nella scena del film i giocatori sono cinque: Nash e i suoi quattro amici. Ognuno di essi ha la stessa funzione di utilità, che attribuisce valore "a" alla conquista della bionda, "b" a per una qualsiasi delle more e "c" ad essere respinto, con a > b > c. Ognuno di essi può adottare come strategia di corteggiare una qualsiasi delle cinque ragazze, ma il successo è garantito soltanto se il corteggiamento non è insidiato da un rivale.A chi dovrebbero rivolgere la loro attenzione i giocatori?

Semplifichiamo il gioco al caso di due giocatori e supponiamo che due agenti in conflitto - che chiameremo Nash e Martin - abbiano aperto un negoziato per decidere come corteggiare 3 ragazze, di cui 2 more ed 1 una bionda, più carina delle altre.

Quindi per  ottenere il massimo guadagno per il gruppo è necessario che si instauri una cooperazione tra i giocatori, vale a dire che tutti agiscano non col fine di ottenere solo il miglior risultato per sé, ma di ottenere il miglior risultato per il gruppo, e quindi, indirettamente, ottenendo un risultato migliore anche per sé.

Rappresentiamo il Gioco nel contesto dei data base:

Quanto appena visto è un interpretazione dell'andamento dei negoziati tra due parti che si conserva vera su molte scale, a prescindere da quali siano i casi particolari presi in esame. L'invarianza di scala sta a significare che uno stesso schema di organizzazione si manifesta su scale diverse. Possiamo utilizzare questo pattern di ragionamento per affrontare ogni situazione diinterazione strategica tra tipi diversi di giocatori. Possiamo analizzare situazioni in cui a giocare sono studenti ed insegnanti, oppure figli e genitori, come anche l'uomo e l'ambiente. Quindi questa modello del problema del corteggiamento e delle 4 connessioni possibili, può essere generalizzata e interpretato in una molteplicità di livelli di gioco.
Uno schema avente proprietà frattali di autosomiglianza.

Guidiamo la nostra navigazione nel gioco che vede coinvolti l'Uomo e l'Ambiente.

Possiamo interpretare le sfide sollevate dal tema di Expo, legate a cibo e sostenibilità, come un grande gioco a cui partecipa l'umanità insieme al pianeta. E' importante sviluppare consapevolezza delle conseguenze che i comportamenti dell'uomo hanno all'interno del "gioco della vita".

"La Vita è come Internet", quando ti connetti ad un sito ricevi i contenuti di quel sito, e lo stesso vale nella vita, in base a come ti metti in relazione/connessione ricevi di conseguenza. Quindi per contribuire ad un futuro sostenibile ci occupiamo della connessione tra Uomo e Ambiente e mostriamo come sia intelligente e razionale stabilire un gioco a somma positiva con sé stessi, con gli altri e con il pianeta.

Ad esempio se Uomo e Ambiente hanno delle reciproche aspettative contrastanti, possiamo comprendere questo paradosso tra aspettative e realtà e fornire un criterio generale per trasformarlo in coerenza ? Per comprendere come trasformare la crisi in opportunità descriviamo il problema nei seguenti termini.

I gioco possibili sono descritte da due classi :

Classe del Si : Coerenza e Reciproco Sostegno

1. (SI , SI) : (Mi sostengo,Ti sostengo) : Agire e soddisfare i bisogni di entrambi

Classe del No : Paradosso e Reciproca Oppressione

1. (Si , No) : (Mi Sostengo, Ti Opprimo) : Uomo soddisfatto, Pianeta deluso
2. (No , Si) : (Mi Opprimi , Ti Sostieni) : Uomo deluso, Pianeta soddisfatto
3. (No , No) : (Mi Opprimi , Ti Opprimo) : Entrambi delusi

In funzione delle strategie che l'Uomo adotterà nei confronti delle risorse del pianeta otterremo il "download" di un "pay off" che sarà negativo o positivo per la sostenibilità del futuro. L'unità di misura con cui verrà quantificata la "vincita finale" sarà legata alla qualità della vita che coinvolge l'Uomo e il suo ambiente (personale, sociale ed globale).

Nella teoria dei giochi una persona intelligente e razionale può attribuire una valutazione numerica ad ogni cosa e se ne serve per decidere il miglior corso d'azione. Nella nostra interpretazione questo numero associato all'utilità delle conseguenze lo chiamiamo 'Utilità per l'Elexpo'. Quindi lo scopo dell'Elexpo è realizzare un gioco a somma positiva (Elexpo SiSi) cioè scegliere strategie d'azione che generino conseguenze utili sia per l'Uomo che per l'Ambiente.

Guidiamo la nostra navigazione in un altra finestra e interpretiamo quanto visto finora nel livello di gioco che vede coinvolti un insegnante e uno studente. Si può fornire loro un suggerimento adeguato per risolvere le divergenze in modo ragionevole ? Ad esempio se l'insegnante e lo studente hanno delle reciproche aspettative contrastanti, possiamo aiutarli a cogliere gli aspetti salienti del paradosso tra aspettative e realtà e fornire loro un criterio generale per trasformarlo in coerenza ? Per comprendere quale soluzione possiamo suggerire descriviamo il problema di contrattazione tra studente ed insegnante nei seguenti termini.
Le strategie di gioco possibili sono descritte da due classi :
Classe del Si : Coerenza e Reciproco Sostegno
o (SI,SI) : (Preparapappa -Chiappasalva) : Agire come è nelle intenzioni di entrambi
Classe del No : Paradosso e Reciproca Oppressione
o (Si,No) : (Preparapappa,Chiapparotta) : Agire come è nelle intenzioni dell'insegnante
o (No, Si) : (Pappapronta, Chiappasalva) : Agire come è nelle intenzioni dello Studente
o (No,No) : (Pappapronta , Chiapparotta) : Agire come è nelle intenzioni di nessuno

L'equilibrio di Nash rappresenta una situazione nella quale il gruppo si viene a trovare se ogni componente del gruppo fa ciò che è meglio per se, cioè mira a massimizzare il proprio profitto a prescindere dalle scelte degli avversari. Tuttavia, non è detto che l'equilibrio di Nash sia la soluzione migliore per tutti.
Per ottenere il massimo guadagno per il gruppo è necessario che si instauri una cooperazione tra i giocatori, vale a dire che tutti agiscano non col fine di ottenere il miglior risultato per sè, ma di ottenere il miglior risultato per il gruppo, e quindi, indirettamente, ottenendo un risultato migliore anche per s´ (concetto ben esemplificato nella scena del film).

E' noto che l'equilibrio di Nash può non essere un “ottimo di Pareto”, e quindi possano esistere altre combinazioni di strategie che conducono a migliorare il guadagno di alcuni senza ridurre il guadagno di nessuno, o addirittura (come accade nel caso del dilemma del prigioniero) ad aumentare il guadagno di tutti.

Tuttavia spesso la razionalità collettiva (ciò che sarebbe meglio per il gruppo) contrasta con quella individuale (ciò che sarebbe meglio per me), e poiché l’egoismo spesso prevale sull’altruismo, nella maggior parte dei casi necessario un accordo vincolante tra i giocatori (e quindi una istituzione che vigili su tale accordo) ed una sanzione nei confronti di chi non lo rispetta.
In questo modo si riduce il profitto del singolo se esso si allontana dalle strategie che garantiscono al gruppo il miglior risultato, e ciò affinché nessuno trovi preferibile infrangere l’accordo di cooperazione. Nel caso del gioco per la creazione di un A Beautiful World tra Uomo e Pianeta può essere solo la consapevolezza delle persone a garantire un accordo che permetta ad entrambi di ottenere un utilità positiva dal gioco.